多维容器

1. 什么是“多维容器”？

C++ 中并没有专门的多维容器语法或内建类型。 相反，你是通过把容器嵌套进容器来创建它们的。

例如：

• 容器的容器 → 二维
• 容器的容器的容器 → 三维
• 容器的容器的容器的容器 → 四维

这对任何容器都适用：::fast_io::vector、 ::fast_io::string、::fast_io::array，或者你自己的类型。

在实践中，::fast_io::vector<T> 是默认容器。 它会自动增长，也是多维结构中最容易使用的。

2. 二维容器（容器的容器）

二维容器就是一个每个元素本身也是容器的容器。

示例：二维 vector

#include 
#include 

int main() {
    using namespace ::fast_io::iomnp;

    // A vector where each element is another vector
    ::fast_io::vector<::fast_io::vector> grid{
        {1zu, 2zu, 3zu},
        {4zu, 5zu, 6zu},
        {7zu, 8zu, 9zu}
    };

    println(grid[1][2]); // prints 6
}

示例：字符串 vector

字符串的 vector 也是一个二维容器：

• 外层维度 → 字符串列表
• 内层维度 → 每个字符串内部的字符

::fast_io::vector<::fast_io::string> lines{
    "Hello",
    "fast_io",
    "world"
};

println(lines[0][1]); // 'e'

示例：vector 的 array

#include 
#include 
#include 

int main() {
    using namespace ::fast_io::iomnp;

    ::fast_io::array<::fast_io::vector, 3zu> buckets{
        ::fast_io::vector{1zu, 2zu},
        ::fast_io::vector{3zu},
        ::fast_io::vector{4zu, 5zu, 6zu}
    };

    println(buckets[2][1]); // prints 5
}

3. 三维容器（容器的容器的容器）

三维容器只是再多一层嵌套。

#include 
#include 

int main() {
    using namespace ::fast_io::iomnp;

    ::fast_io::vector<
        ::fast_io::vector<
            ::fast_io::vector
        >
    > cube{
        {
            {1zu, 2zu, 3zu},
            {4zu, 5zu, 6zu}
        },
        {
            {7zu, 8zu, 9zu},
            {10zu, 11zu, 12zu}
        }
    };

    println(cube[1][0][2]); // prints 9
}

你可以把它理解为：

• 2 个“层”
• 每层有 2 个“行”
• 每行有 3 个“列”

4. 四维容器（容器的容器的容器的容器）

四维容器只是在三维之上再多一层嵌套。

#include 
#include 

int main() {
    using namespace ::fast_io::iomnp;

    ::fast_io::vector<
        ::fast_io::vector<
            ::fast_io::vector<
                ::fast_io::vector
            >
        >
    > hypercube{
        {
            {
                {1zu, 2zu},
                {3zu, 4zu}
            },
            {
                {5zu, 6zu},
                {7zu, 8zu}
            }
        },
        {
            {
                {9zu, 10zu},
                {11zu, 12zu}
            },
            {
                {13zu, 14zu},
                {15zu, 16zu}
            }
        }
    };

    println(hypercube[1][0][1][1]); // prints 12
}

这个结构有：

• 2 个块
• 每块有 2 层
• 每层有 2 行
• 每行有 2 列

5. 遍历多维容器

你只需按嵌套容器的方式嵌套循环。

for(auto &row : grid) {
    for(auto &x : row) {
        print(x, " ");
    }
    println();
}

这个模式适用于任意深度。

要点

• C++ 没有内建的多维容器。
• 你通过嵌套容器来创建多维结构。
• 容器的容器 → 二维；容器的容器的容器 → 三维；依此类推。
• 你可以自由混用 vector、string 和 array。
• ::fast_io::vector<T> 是默认容器，也是最灵活的选择。
• 嵌套之所以可行，是因为容器的行为就像普通值，可以互相存储在彼此内部。